Application: calcul d'une poutre en béton à l'ELS
Nous avons déterminer qu'une poutre de 35cm de large et de 77 cm de haut respecte les critères ELU.
Remarquez que la poutre béton a l'avantage d'être "engagée" dans la dalle: l'encombrement en est donc réduit (par rapport à une poutre acier par exemple).
Nous allons vérifier si cette poutre vérifie également les critères ELS.
Etapes du calcul
Nous allons donc vérifier que la flèche d'une poutre de 35cm x 77cm ne se déforme pas trop
étape 1-3: Déterminons la charge linéaire majorée (pld)
Cette poutre bi-encastrée supporte une charge de 97.2 kN/m (ELS)
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étape 4: Déterminons la flèche max de cette poutre
La flèche maximale d'une poutre bi-encastrée = pl4/384EI
E béton: 32 000 N/mm²
I = b x h^3/12 x 60%
= 350mm x (770mm)^3 /12 x 0.6
= 7 900 000 000 N/mm²
= 7.9 10^9 mm^4
F = 97.2N/mm x (8400 mm)^4 / (384 x 32000 N/mm² x 7.9 x 10^9 mm^4)
= 5 mm
étape 5: Déterminons la flèche max admissible
Nous allons donc vérifier que la flèche d'une poutre de 35cm x 77cm ne dépasse pas 1/500° de la portée
Nous allons en effet considérer que les dalles supportent des cloisons (si pas de cloisons ou vitrage alors prendre 1/300° sinon prendre 1/500°).
La portée étant de 8400 mm, la flèche ne pourra pas dépasser 16.8 mm
étape 6: Vérification
La flèche de notre poutre = 5 mm < la flèche max admissible = 16.8 mm
OK!
La poutre 35 cm x 77 cm est bonne pour le service!
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